Cho tam giác ABC, có AB = c , AC = b , BC = a . R , r và p lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và nửa chu vi tam giác ABC . Giả sử S là diện tích của tam giác ABC .

15/38

Cho tam giác ABC, có \(AB = c,AC = b,BC = a\). \(R,r\) và \(p\) lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và nửa chu vi tam giác \(ABC\). Giả sử \(S\) là diện tích của tam giác \(ABC\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

\[S = \frac{1}{2}a.c.\sin B\].

\(S = \frac{{abc}}{{4R}}\).

\(S = \sqrt {p\left( {p + a} \right)\left( {p + b} \right)\left( {p + c} \right)} \).

\(S = p.r\).

Giải thích

Chọn C

Theo công thức Heron, ta có \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \).