Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Kẻ đường cao BH. a) Tính BH theo c và sin A. b) Tính diện tích S của tam giác ABC theo b, c, và sin A

a) Xét các trường hợp:        

+ Với A^<90°

Xét tam giác vuông AHB, ta có: BH = AB . sin A = c sin A.

+ Với A^=90°

Khi đó, BH = BA = c = c sin A.

+ Với A^>90°

Xét tam giác AHB vuông, ta có: BAH^=180°−A^.

Do đó BH = AB . sin(180° – A^) = AB . sin A = c sin A.

Như vậy, trong mọi trường hợp ta đều có BH = c sin A.

b) Ta có: S=12AC . BH=12bcsinA.