Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia đối của tia

a) Xét DABC có AB > AC (giả thiết) nên C1^>B1^ (trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)     (1)

Vì CN = CA (giả thiết) nên tam giác ANC cân tại C.

Suy ra ANC^=NAC^ (tính chất tam giác cân).

Mặt khác ANC^+NAC^+C^2=180° (tổng ba góc trong tam giác CAN).

Do đó C^2=180°−2ANC^ 

Mà C^1+C^2=180o (hai góc kề bù) nên C^2=180o−C^1

Suy ra C^1=2ANC^           (2)

Tương tự với tam giác BAM ta có: B1^=2AMB^      (3).

Từ (1), (2), (3) suy ra ANC^>AMB^.

Vậy ANC^>AMB^.