Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
+ Có: AB = AC, AD = AE (gt)
AB = AD + DB, AC = AE + EC
Suy ra: DB = EC (A đúng)
+ Xét ∆ABE và ∆ACD có:
AB = AC (gt)
BAC^ là góc chung
AE = AD (gt)
Do đó, ∆ABE=∆ACD (c.g.c)
⇒ BE = CD (2 cạnh tương ứng) (B đúng)
và B1^=C1^; AEB^=ADC^ (2 góc tương ứng)
+ Có ADC^+D1^=180o (2 góc kề bù)
AEB^+E1^=180o (2 góc kề bù)
Mà AEB^=ADC^ (cmt) ⇒D1^=E1^
Xét ∆BDK và ∆CEK có:
B1^=C1^ (cmt)
DB = EC (cmt)
D1^=E1^ (cmt)
Do đó, ∆BDK = ∆CEK (g.c.g)
Suy ra BK = KC (C đúng; D sai)