Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc BAC
3/7
Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của BAC^ cắt BC ở D. Chứng minh rằng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Giải thích
+) Xét ΔABD và ΔACD có:
AB=AC (gt)
AD: cạnh chung
BAD^=CAD^ ( AD là tia phân giác của BAC^)
⇒ΔABD=ΔACD (c.g.c)
⇒BD=DC (2 cạnh tương ứng)
và ADB^=ADC^ (2 góc tương ứng)
Mà ADB^+ADC^=1800 (kề bù)
nên ADB^+ADB^=1800
⇒ADB^=900
+) Ta có AD⊥BC (ADB^=900) và BD=DC
Vậy AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC