Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án đúng là: B

⦁ Xét ∆ABC có AB < AC nên \(\widehat {ACB} < \widehat {ABC}.\) Do đó phương án A là khẳng định đúng.

⦁ Vì BI, CI lần lượt là phân giác của \(\widehat {ACB},\widehat {ABC}\) nên ta có

\(\widehat {ABI} = \widehat {IBC} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2};\,\,\widehat {ACI} = \widehat {ICB} = \frac{{\widehat {ACB}}}{2}.\)

Do đó \[\widehat {ACI} = \widehat {ICB} < \widehat {ABI} = \widehat {IBC}\]

Suy ra \(\widehat {ACI} < \widehat {ABI},\,\,\widehat {IBC} > \widehat {ICB}.\) Do đó phương án B và C đều là khẳng định đúng.

⦁ Xét ∆IBC có \(\widehat {IBC} > \widehat {ICB}\) nên IC < IB. Do đó phương án D là khẳng định sai.

Vậy ta chọn phương án D.