Cho tam giác ABC có AB < AC So sánh: DC và DB

Trên AC lấy E sao cho AB = AE

Xét tam giác ABD và tam giác AED có:

AB = AE

Chung AD

⇒ ∆ABD = ∆AED (c.g.c)

⇒ 

Xét tam giác AED có là góc ngoài

Mà (1)

Xét tam giác ADC có: là góc ngoài tại đỉnh D

Suy ra: (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

Xét tam giác DEC có: và DC > ED

Mà DE = DB nên DB < DC