Cho tam giác ABC có AB < AC . Phân giác của góc A cắt cạnh BC

8/9

Cho tam giác ABC có AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D.Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh:

a) △ABD=△AED

b) DA là tia phân giác của góc BDE. Từ đó suy ra ABC^>ACB^

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Xét △ABD và △AED có:

Cạnh AD chung

AB = AE ( gt)

BAD^=EAD^ (vì AD là tia phân giác góc A)

vậy: △ABD=△AED ( c.g.c)

b) Theo a, ta có: BAD^=EAD^ (2 góc tương ứng)

suy ra: DA là phân giác của góc D.

Trong tam giác ABC có: AC > AB nên ABC^>ACB^ ( mối liên hệ giữa cạnh và góc đối diện)