Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc BAC

a) Xét ΔABE và ΔACE có

AB=AC(gt)

BAE^=CAE^ ( AE là tia phân giác của BAC^)

AE là cạnh chung

Khi đó: ΔABE=ΔACE (c.g.c)

b) Vì ΔABE=ΔACE nên BE = CE(1)

và AEB^=AEC^ mà AEB^+AEC^=1800 suy ra AEB^=AEC^=900 hay AE⊥BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của BC