Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a) Đúng. Xét \[\Delta AMB\] và \[\Delta AMC\] có:

\[AB = AC\] (gt); \[MB = MC\] (gt); \[AM\] chung.

Do đó \[\Delta AMB = \Delta AMC\] (c.c.c)

b) Đúng. Vì \[\Delta AMB = \Delta AMC\] (cmt) nên \[\widehat {MAB} = \widehat {MAC}\] (hai góc tương ứng).

Lại có tia \[AM\] nằm giữa hai tia \[AB,AC\] nên \[AM\] là tia phân giác của \[\widehat {BAC}\].

c) Sai. Xét \[\Delta ABM\] và \[\Delta DMC\] có:

\[AM = MD\] (gt); \[MB = MC\] (gt); \[\widehat {AMB} = \widehat {DMC}\] (đối đỉnh).

Do đó \[\Delta ABM = \Delta DCM\] (c.g.c) .

d) Đúng. Vì \[\Delta ABM = \Delta DCM\] (cmt) nên \[\widehat {ABM} = \widehat {DCM}\] (hai góc tương ứng).

Mà hai góc nằm ở vị trí so le trong nên \[AB\parallel DC\].