Cho tam giác ABC có AB = a, AC = 2a, góc A = 60°. M là điểm thỏa mãn 2 vectơ MA + 3 vectơ MB = vectơ 0.
15/21
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} \), \(\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} \), \(\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một ô tô tại điểm \(M\) và ô tô đứng yên. Cho biết cường độ hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) đều bằng \(25{\rm{\;N}}\) và \(\widehat {AMB} = 60^\circ \). Tính cường độ lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) (làm tròn đến hàng phần chục).
Vì ô tô đứng yên nên hợp lực tác dụng lên ô tô bằng \(\vec 0\): \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \vec 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_3}} = - \left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right)\).
Cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) là: \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = \sqrt {\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|{^2} + \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|{^2} + 2\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|\cos \left( {\widehat {AMB}} \right)} \).
Thay số: \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \sqrt {{{25}^2} + {{25}^2} + 2 \cdot 25 \cdot 25 \cdot \cos 60^\circ } = \sqrt {625 + 625 + 625} = 25\sqrt 3 \approx 43,3{\rm{\;N}}\).
Trả lời: \(43,3\).