Cho tam giác ABC có AB = \(a\sqrt 5 \), BC = \(a\sqrt 3 \), AC = \(a\sqrt 2 \). Khẳng định nào dưới đây là sai?

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lí Pythagore đảo, ta có:

AC² + BC² = 3a² + 2a² = 5a² = AB².

Do đó, tam giác ABC vuông tại C.

Ta có: sin A = \(\frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt {15} }}{5}\);

cos A = \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\);

tan A = \(\frac{{BC}}{{AC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\).