Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 7 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Trên tia đối của tia BA lấy điểm I sao cho BI = BC = 7 cm.

Suy ra AI = AB + BI = 9 + 7 = 16 (cm).

Ta có ABAC=912=34,ACAI=1216=34.

Suy ra ABAC=ACAI.

Xét hai tam giác ABC và ACI có:

A^: Góc chung

ABAC=ACAI

Do đó, ΔABC ᔕΔACI (c – g – c).

Suy ra BCA^=I^.

Mà ABC^=I^+BCI^ (góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó).

Và I^=BCI^ (tam giác BCI cân tại B).

Suy ra ABC^=2I^=2BCA^ hay C^=12B^.