Cho tam giác ABC có AB = 9 , ˆ B = 55 ∘ , ˆ C = 48 ∘ . Độ dài cạnh BC gần nhất với giá trị nào dưới đây?

7/24

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 9,\,\widehat B = 55^\circ ,\,\widehat C = 48^\circ \). Độ dài cạnh \(BC\) gần nhất với giá trị nào dưới đây?

11;

11,5;

11,8;

12.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 77^\circ \).

Áp dụng định lí sin trong \(\Delta ABC\) ta có:

\[\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin A}} \Rightarrow BC = \frac{{AB\sin A}}{{\sin C}} = \frac{{9 \cdot \sin 77^\circ }}{{\sin 48^\circ }} \approx 11,8\].