Bài tập ôn tập Toán 10 Kết nối tri thức Chương 3 có đáp án

Cho tam giác ABC có AB = 8cm ,AC = 18 cm và có diện tích bằng 64 cm2

28/54

Cho tam giác \(ABC\)\(AB = 8\;{\rm{cm}}\), \(AC = 18\;{\rm{cm}}\)và có diện tích bằng 64 cm2. Giá trị \(\sin A\) bằng

\(\frac{3}{8}\).

\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

\(\frac{4}{5}\).

\(\frac{8}{9}\).

Giải thích

\({S_{\Delta ABC}} = \frac{{AB \cdot AC \cdot BC}}{{4R}}\)\( \Rightarrow \frac{{BC}}{R} = \frac{{4{S_{\Delta ABC}}}}{{AB \cdot AC}} = \frac{{4 \cdot 64}}{{8 \cdot 18}} = \frac{{16}}{9}\).

\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow \sin A = \frac{{BC}}{{2R}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{{16}}{9} = \frac{8}{9}\). Chọn D.