Cho tam giác ABC có AB = 8cm; AC = 16cm

14/20

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 8\,\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 16\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Gọi \(D\) và \(E\) là hai điểm lần lượt trên các cạnh \(AB,\,\,AC\) sao cho \(BD = 2\,\,{\rm{cm}},\,\,CE = 13\,\,{\rm{cm}}.\)

Khi đó,

\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AD}}\).

ĐúngSai

\(\Delta AEB \sim \Delta ACD\).

ĐúngSai

\(\Delta AED \sim \Delta ABC\).

ĐúngSai

\(\widehat {AED} = \widehat {ACB}\).

ĐúngSai

Giải thích

Media VietJack

a) Đúng.

Ta có: \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{8}{{16}} = \frac{1}{2};\,\,\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AD}}\).

b) Sai.

Ta có \(\widehat A\) chung và \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AD}}\) nên \(\Delta AEB \sim \Delta ADC\) (c.g.c).

c) Đúng.

Ta có: \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{3}{8};\,\,\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{6}{{16}} = \frac{3}{8}\) nên \(\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AB}} = \frac{3}{8}\).

Có \(\widehat A\) chung và \(\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AB}}\) nên \(\Delta AED \sim \Delta ABC\) (c.g.c).

d) Sai.

Vì \(\Delta AED \sim \Delta ABC\) nên \(\widehat {AED} = \widehat {ABC}\) (hai góc tương ứng).