Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 9 cm, BC = 10 cm.

Ký hiệu \(c = AB = 8\), \(b = AC = 9\), \(a = BC = 10\).

a) Đúng. Nửa chu vi \(p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{10 + 9 + 8}}{2} = \frac{{27}}{2} = 13,5{\rm{\;cm}}\).

b) Đúng. Theo định lý côsin trong tam giác \(ABC\), ta có \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{9^2} + {8^2} - {{10}^2}}}{{2 \cdot 9 \cdot 8}} = \frac{5}{{16}}\).

Suy ra \(\hat A \approx 71,79^\circ \approx 72^\circ \).

c) Sai. Tính diện tích \(S\) bằng công thức Heron:

\(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \sqrt {13,5 \cdot \left( {13,5 - 10} \right) \cdot \left( {13,5 - 9} \right) \cdot \left( {13,5 - 8} \right)} \)\( \approx 34,197{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2} \approx 34,40{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\).

Kết quả: \(34,20{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2} \ne 35,08{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\).

d) Sai. Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(R = \frac{{a \cdot b \cdot c}}{{4S}} \approx 5,26{\rm{\;cm}}\).

Do \(5,26{\rm{\;cm}} \ne 6,13{\rm{\;cm}}\) nên ý d) sai.

Kết luận:

a) Đúng                     b) Đúng                     c) Sai                         d) Sai