Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 12 cm. Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = 2 cm, AE = 3 cm. Gọi M là trung điểm của BC, tia AM cắt đoạn thẳng DE tại I. Biết đoạn DI = 1,5 cm. Tính độ

9/11

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 8\) cm, \(AC = 12\) cm. Lấy \(D \in AB,E \in AC\) sao cho \(AD = 2\) cm, \(AE = 3\) cm. Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), tia \(AM\) cắt đoạn thẳng \(DE\) tại \(I\). Biết đoạn \(DI = 1,5\) cm. Tính độ dài cạnh đáy \(BC\) (tính bằng cm).

Đáp án: ___

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Ta có \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\) và \(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\).

Do đó \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}.\)

Xét \(\Delta ABC\) có \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) nên \(DE\,{\rm{//}}\,BC\) (định lí Thalès đảo).

Xét \(\Delta ABM\) có \(DI\,{\rm{//}}\,BM\) nên \(\frac{{DI}}{{BM}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{4}\) (hệ quả định lí Thalès chứng minh tương tự Câu 1, Phần 1, Đề số 1).

Suy ra \(BM = 4 \cdot DI = 4 \cdot 1,5 = 6\) cm.

Mà \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên \(BC = 2BM = 2 \cdot 6 = 12\) cm.

Đáp án: 12.