Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 12 cm, BC = 15 cm và AD là đường phân giác của góc A. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Tính độ dài DE (kết quả viết dưới dạng số thập ph

Xét \(\Delta ABC\) có \(AD\) là tia phân giác của góc \(A\) nên \(\frac{{CD}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{12}}{8} = \frac{3}{2}\).

Suy ra \(\frac{{CD}}{{CB}} = \frac{3}{{3 + 2}} = \frac{3}{5}\).

Xét \(\Delta ABC\) có \(DE\,{\rm{//}}\,AB\) nên \(\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{CB}} = \frac{3}{5}\) (hệ quả định lí Thalès chứng minh tương tự câu 3).

Vậy \(DE = \frac{3}{5}AB = \frac{3}{5} \cdot 8 = 4,8\) (cm).

Đáp án: 4,8.