Cho tam giác ABC có AB = 8,AC = 5, góc BAC = 60 độ. Tính chiều cao AH của tam giác ABC (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Giải thích
Trả lời: 4,95
Ta có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos \widehat {BAC} = 64 + 25 - 2.8.5.\cos 60^\circ = 49\).
Suy ra \(BC = 7\).
Ta có \(p = \frac{{5 + 7 + 8}}{2} = 10\).
\(S = \sqrt {10.\left( {10 - 8} \right).\left( {10 - 5} \right).\left( {10 - 7} \right)} = 10\sqrt 3 \).
Vì \(S = \frac{1}{2}AH.BC\)\( \Rightarrow AH = \frac{{2S}}{{BC}} = \frac{{2.10\sqrt 3 }}{7} = \frac{{20\sqrt 3 }}{7} \approx 4,95\).