Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 5, BC = 7. Tính diện tích tam giác ABC.

9/21

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 8\), \(AC = 5\), \(BC = 7\). Tính diện tích tam giác \(ABC\).

\(S = 20\sqrt 7 \).

\(S = 10\sqrt 3 \).

\(S = 5\sqrt 3 \).

\(S = 10\sqrt 7 \).

Giải thích

Nửa chu vi tam giác \(ABC\) là: \(p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{7 + 5 + 8}}{2} = 10\).

Áp dụng công thức Heron tính diện tích:

\(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \)\( = \sqrt {10\left( {10 - 7} \right)\left( {10 - 5} \right)\left( {10 - 8} \right)} = \sqrt {10 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2} = 10\sqrt 3 \).

Chọn B.