Cho tam giác ABC có AB = 8 , ˆ A = 30 ∘ , ˆ B = 48 ∘ , độ dài cạnh AC gần nhất với giá trị nào sau đây?

11/49

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 8,\widehat A = 30^\circ ,\widehat B = 48^\circ \), độ dài cạnh \(AC\) gần nhất với giá trị nào sau đây?

5,88.

6,2.

6,08.

5,9.

Giải thích

Ta có: \(\widehat C = 180^\circ - \widehat A - \widehat B = 102^\circ \).

Áp dụng định lí sin cho \(\Delta ABC\), ta có: \(\frac{{AC}}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{{AB}}{{{\rm{sin}}C}} \Rightarrow AC = \frac{{AB{\rm{sin}}B}}{{{\rm{sin}}C}} = \frac{{8 \cdot {\rm{sin}}48^\circ }}{{{\rm{sin}}102^\circ }} \approx 6,08\). Chọn C.