Cho tam giác ABC có AB = 7; góc B = 70°; góc C = 45°. Tính diện tích của tam giác ABC. A. S = 85,2; B. S = 80; C. S = 29; D. S = 29,5.
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Tam giác ABC có A^+B^+C^ = 180° (định lí tổng 3 góc trong tam giác)
Suy ra A^ = 180° − B^+C^ = 180° − (70° + 45°) = 65°.
Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC ta có: ABsinC=ACsinB
AC = AB.sinBsinC = 7.sin70°sin45° .
Diện tích tam giác ABC là
S = .AB.AC.sin A = .7. .sin65° ≈ 29,5. (đvdt)
Vậy diện tích tam giác ABC khoảng 29,5 (đvdt).