7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Giải Tam Giác có đáp án (Phần 2) (Nhận biết)

Cho tam giác ABC có AB = 7; góc B = 70°; góc C = 45°. Tính diện tích của tam giác ABC. A. S = 85,2; B. S = 80; C. S = 29; D. S = 29,5.

3/7

Cho tam giác ABC có AB = 7; B^ = 70°; C^ = 45°. Tính diện tích của tam giác ABC.

S = 85,2;

S = 80;

S = 29;

S = 29,5.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Tam giác ABC có A^+B^+C^ = 180° (định lí tổng 3 góc trong tam giác)

Suy ra A^ = 180° − B^+C^  = 180° − (70° + 45°) = 65°.

Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC ta có: ABsinC=ACsinB

AC = AB.sinBsinC = 7.sin70°sin45° .

Diện tích tam giác ABC là

S = .AB.AC.sin A = .7. .sin65° ≈ 29,5. (đvdt)

Vậy diện tích tam giác ABC khoảng 29,5 (đvdt).