Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, cạnh AC = 9 cm. Kẻ đường phân giác AD. Từ điểm D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại H, và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại K. Chu vi của tứ g

Đáp án đúng là: B

Tứ giác AKDH có AK // DH, AH // DK nên nó là hình bình hành.

Hình bình hành có đường chéo AD là đường phân giác của góc A nên nó là hình thoi.

Gọi độ dài cạnh của hình thoi là x (cm, x > 0).

Khi đó DH = x (cm) và CH = AC – AH = 9 – x (cm).

Xét tam giác ABC có DH // AB nên \(\frac{{DH}}{{AB}} = \frac{{CH}}{{AC}}\) (hệ quả định lí Thalès).

Suy ra \(\frac{x}{6} = \frac{{9 - x}}{9}\).

Do đó 9x = 6(9 – x) hay 9x = 54 – 6x

Suy ra 15x = 54 nên x = 3,6 cm.

Chu vi của hình thoi AKDH bằng 4.3,6 = 14,4 cm.