Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm và BC = 10 cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Tính độ dài đoạn thẳng BD (đơn vị: cm).
Giải thích
Xét \(\Delta ABC\) có \(AD\) là tia phân giác của góc \(A\) nên \(\frac{{BD}}{{CD}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\).
Từ đó suy ra \(\frac{{BD}}{{BD + CD}} = \frac{2}{{2 + 3}}\), hay \(\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{2}{5}\).
Thay \(BC = 10\) cm, ta có \(BD = \frac{2}{5} \cdot 10 = 4\) (cm).
Đáp án: 4.