Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm và BC = 10 cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D. Độ dài đoạn thẳng BD là

Đáp án đúng là: C

Vì AD là đường phân giác trong ∆ABC nên ta có: \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\).

Suy ra \(\frac{{BD}}{2} = \frac{{CD}}{3}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{{BD}}{2} = \frac{{CD}}{3} = \frac{{BD + CD}}{{2 + 3}} = \frac{{BC}}{5} = \frac{{10}}{5} = 2\).

Do đó, BD = 2.2 = 4 (cm).