Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Kẻ tia phân giác trong của góc B cắt cạnh AC tại D. Độ dài đoạn thẳng AD là:

5/11

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 6$ cm, $AC = 8$ cm, $BC = 10$ cm. Kẻ tia phân giác trong của góc $B$ cắt cạnh $AC$ tại $D$. Độ dài đoạn thẳng $AD$ là:

$2,5$ cm.

3 cm.

4 cm.

5 cm.

Giải thích

Chọn B

$Do đó \(AD = \frac{3}{8}AC (ảnh 1)$

Xét $\Delta ABC$ có $BD$ là tia phân giác trong của góc $B$ nên $\frac{{AD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}.$

Suy ra \[\frac{{AD}}{{AD + DC}} = \frac{3}{{3 + 5}}\] hay \[\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{3}{8}\].

Do đó $AD = \frac{3}{8}AC = \frac{3}{8} \cdot 8 = 3$ cm.