Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 7, BC = 8. Tính cosA, sinA và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Áp dụng hệ quả của định lí côsin trong tam giác ABC ta có:

cosA=AB2+AC2−BC22AB.AC =62+72−822.6.7=14> 0.

 

Do đó góc A nhọn nên ta có: sin²A + cos²A = 1.

Suy ra sin²A = 1 – cos²A = 1−142=1516

Do đó: sinA=154.

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

BCsinA=2R⇒R=82.154=161515.

Chú ý: Nếu không nhớ công thức sin²A + cos²A = 1 (đã học ở lớp 9), ta có thể tính góc A khi biết cosA để từ đó suy ra sinA.