Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 8cm, góc A = 60°. Tính độ dài cạnh BC.

11/20

Cho có \(AB = 5{\rm{\;cm}}\), \(AC = 8{\rm{\;cm}}\), \(\hat A = 60^\circ \). Tính độ dài cạnh \(BC\).

\(7\).

\(7\sqrt 2 \).

\(7\sqrt 3 \).

\(\sqrt {129} \).

Giải thích

Áp dụng định lý côsin trong tam giác \(ABC\):

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos A\)

\(B{C^2} = {5^2} + {8^2} - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \cos 60^\circ = 25 + 64 - 80 \cdot \frac{1}{2} = 49\)

\( \Rightarrow BC = \sqrt {49} = 7{\rm{\;cm}}\).

Chọn A.