Cho tam giác ABC có AB = 5 cm và AC = 8 cm. Gọi AD là đường phân giác của góc A (D thuộc BC). Tỉ số diện tích của ΔABD và ΔACD bằng.

Chọn A

Kẻ \[AH \bot BC.\]

Diện tích tam giác \(ABD\) là: \[{{\rm{S}}_{\Delta ABD}} = \frac{1}{2}AH \cdot BD,\,\,{S_{\Delta ACD}} = \frac{1}{2}AH \cdot CD.\]

Suy ra \[\frac{{{{\rm{S}}_{\Delta ABD}}}}{{{S_{\Delta ACD}}}} = \frac{{\frac{1}{2}AH \cdot BD}}{{\frac{1}{2}AH \cdot CD}} = \frac{{BD}}{{CD}}.\]

Xét \(\Delta ABC\) có \(AD\) là đường phân giác của góc \(A\) nên \(\frac{{BD}}{{CD}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{8}\).