Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 7 cm và CA = 6 cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC ở E. Tính độ dài các đoạn EB, EC.

Áp dụng tính chất của đường phân giác AD vào tam giác ABC và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{{EB}}{{BA}} = \frac{{EC}}{{CA}} = \frac{{EB + EC}}{{BA + CA}} = \frac{{BC}}{{BA + CA}}\).

Hay \(\frac{{EB}}{5} = \frac{{EC}}{6} = \frac{7}{{11}}\)

Do đó \(EB = \frac{{35}}{{11}}\,\,cm\,;\,\,\,EC = \frac{{42}}{{11}}\,\,cm\).