Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Gọi AD là đường phân giác của góc A (D thuộc BC). Độ dài đoạn thẳng DB là:

19/50

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 5$ cm, $AC = 8$ cm, $BC = 10$ cm. Gọi $AD$ là đường phân giác của góc $A$$\left( {D \in BC} \right).$ Độ dài đoạn thẳng $DB$ là:

$\frac{{50}}{{13}}$ cm.

$\frac{{80}}{{13}}$ cm.

4 cm.

6 cm.

Giải thích

Chọn A

$Xét $\Delta ABC$ có $AD$ là đường (ảnh 1)$

Đặt $DB = x$ (cm), từ đó $DC = 10 - x$ (cm).

Xét $\Delta ABC$ có $AD$ là đường phân giác của góc $A$ $\left( {D \in BC} \right)$ nên $\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}.$

Suy ra $\frac{x}{{10 - x}} = \frac{5}{8}$

$8x = 5\left( {10 - x} \right)$

$8x = 50 - 5x$

$13x = 5$

$x = \frac{{50}}{{13}}$ cm.