Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm. Khi đó:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Đúng.              c) Sai.                  d) Sai.

a) Đúng.

Vì BC² = AB² + AC² (do 13² = 5² + 12²) nên ΔABC vuông tại A (định lý Pythagore đảo).

b) Đúng.

Vì ΔABC vuông tại A nên sin B\( = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{BC}}}} = \frac{{12}}{{13}}.\) Vậy sinB \( = \frac{{12}}{{13}}.\)

c) Sai.

Vì ΔABC vuông tại A nên cos B\( = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{BC}}}} = \frac{5}{{13}}.\) Vậy sin B > cos B.

d) Sai.

Vì ΔABC vuông tại A nên tan B\( = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{12}}{5};\) cot B\( = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{5}{{12}}.\)

Theo b) và c) ta có: \(\sin B = \frac{{12}}{{13}},\)\(\cos B = \frac{5}{{13}}.\)

Vậy trong các giá trị lượng giác sinB, cosB, tanB, cotB thì tanB lớn nhất.