Cho tam giác ABC có AB = 5,AC = 8, góc A = 60 độ. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời: 4,04

Áp dụng định lí côsin, ta có:

\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB \cdot AC \cdot \cos A = {5^2} + {8^2} - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \cos 60^\circ  = 49\\ \Rightarrow BC = 7.{\rm{ }}\end{array}\)

Ta có \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin A}} = \frac{7}{{2\sin 60^\circ }} = \frac{{7\sqrt 3 }}{3} \approx 4,04\).