Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, góc BAC = 60°. Tính vectơ AB . vectơ CA.

Ta có \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AB} \cdot \left( { - \overrightarrow {AC} } \right) = - \left( {\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} } \right)\).

Áp dụng công thức tính tích vô hướng: \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = AB \cdot AC \cdot \cos \widehat {BAC} = 5 \cdot 6 \cdot \cos 60^\circ = 30 \cdot \frac{1}{2} = 15\).

Do đó: \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {CA} = - 15\).

Đáp số: −15.