Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 4. Tính côsin của góc (vecto BA, vecto BC)

5/10

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 4. Tính côsin của góc $(\vec{B A}, \vec{B C})$ .

$\frac{1}{8}$

$\frac{3}{8}$

$\frac{7}{8}$

$\frac{1}{2}$

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có: $(\vec{B A}, \vec{B C}) = \hat{A B C}$

Xét tam giác ABC

Áp dụng định lí côsin ta có:

$\cos \hat{A B C} = \frac{B A^{2} + B C^{2} - A C^{2}}{2 B A . B C} = \frac{5^{2} + 4^{2} - 6^{2}}{2.5.4} = \frac{1}{8}$

Vậy $c o s (\vec{B A}, \vec{B C}) = c o s \hat{A B C} = \frac{1}{8}$ .