Cho tam giác ABC có AB = 4cm ,góc A = 40 độ ,góc C = 60 độ. Diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu cm mũ 2?( làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời: 5,85

Ta có \(\widehat {ABC} = 180^\circ  - 40^\circ  - 60^\circ  = 80^\circ \).

Theo định lí \(\sin \) trong tam giác \(ABC\), ta có

\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow BC = \frac{{AB.\sin 40^\circ }}{{\sin 60^\circ }} = \frac{{4.\sin 40^\circ }}{{\sin 60^\circ }} \approx 2,97{\rm{cm}}\).

Diện tích tam giác \(ABC\):

\(S = \frac{1}{2}.AB.BC.\sin B = \frac{1}{2}.4.2,97.\sin 80^\circ  \approx 5,85{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)