Bài tập Tính chất đường phân giác của tam giác (có lời giải chi tiết)

Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác

12/16

Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:

455

18

110

245

Giải thích

Ta có: ADAB=DCBC (t/c)

⇒AD4=DC6=AD+DC4+6=510=12

=> AD = 4.12 = 2, DC = 6.12 = 3

Suy ra:

DIIB=DCCB=36=12⇒DIDB=13BEEA=BCAC=65⇒BEBA=611ADDC=23⇒ADAC=25

Suy ra SDIE=13SBDE

⇒SDIE=13.611.25=455SABC

Vậy SDIESABC=455

Đáp án: A