Cho tam giác ABC có AB = 4, góc ACB = 45 độ và góc BAC = 60 độ . Độ dài cạnh BC bằng

8/21

Cho tam giác \[ABC\] có \(AB = 4\), \(\widehat {ACB} = 45^\circ \) và \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Độ dài cạnh \(BC\)bằng

\(2\sqrt 6 \).

\(4\sqrt 6 \).

\[\frac{{4\sqrt 6 }}{3}\].

\[\frac{{8\sqrt 6 }}{3}\].

Giải thích

Chọn A

Theo định lý \(\sin \) trong tam giác \[ABC\] ta có \(\frac{{AB}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{BC}}{{\sin \widehat {BAC}}}\) \( \Leftrightarrow \frac{4}{{\sin 45^\circ }} = \frac{{BC}}{{\sin 60^\circ }}\)

\( \Rightarrow BC = \frac{{4\sin 60^\circ }}{{\sin 45^\circ }} = 2\sqrt 6 \).