Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, AC = 6 cm và BC = 5 cm. Tia phân giác ngoài của góc A cắt đường thẳng BC tại điểm E. Độ dài đoạn thẳng EB là bao nhiêu?

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC có AE là đường phân giác ngoài của góc A nên \(\frac{{EB}}{{EC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).

Ta có EC = EB + BC = EB + 5 (cm).

Thay vào tỉ lệ thức ta có \(\frac{{EB}}{{EB + 5}} = \frac{2}{3}\).

Suy ra 3EB = 2(EB + 5).

Hay 3EB = 2EB + 10

Do đó EB = 10 cm.