Cho tam giác ABC có AB = 4 cm , AC = 6 cm , BC = 7 cm . Diện tích (làm tròn đến hàng phần trăm) của tam giác ABC là

15/24

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4\,\,{\rm{cm}}\), \(AC = 6\,\,{\rm{cm}}\), \(BC = 7\,{\rm{cm}}\). Diện tích (làm tròn đến hàng phần trăm) của tam giác \(ABC\) là

\(11,96\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\);

\(11,97\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\);

\(11,98\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\);

\(11,99\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Nửa chu vi của tam giác \(ABC\) là: \(p = \frac{{AB + AC + BC}}{2} = \frac{{4 + 6 + 7}}{2} = 8,5\) (cm).

Áp dụng công thức Hê-rông tính diện tích ta có:

\({S_{ABC}} = \sqrt {p\left( {p - AB} \right)\left( {p - AC} \right)\left( {p - BC} \right)} \)

\( = \sqrt {8,5 \cdot \left( {8,5 - 4} \right) \cdot \left( {8,5 - 6} \right) \cdot \left( {8,5 - 7} \right)} \approx 11,98\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).