Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6. Biết rằng giá trị cos A = a/b với a, b thuộc N; phân số a/b tối giản. Tính 2a + b

14/19

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (1.5 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Cho tam giác \(ABC\) có \[AB = 4,AC = 5,BC = 6\]. Biết rằng giá trị \[\cos A = \frac{a}{b}\] với \[a,b \in \mathbb{N}\]; phân số \[\frac{a}{b}\] tối giản. Tính \(2a + b\)

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Đáp số: 10.

Ta có \(\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} \Leftrightarrow \cos A = \frac{{{4^2} + {5^2} - {6^2}}}{{2.4.5}} \Leftrightarrow \cos A = \frac{1}{8}\) suy ra\(a = 1,b = 8\).

Vậy: \(2a + b = 2.1 + 8 = 10\).