Cho tam giác ABC có AB = 3cm; BC = 4 cm và góc góc {ABC} = 60 độ. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Theo định lí côsin ta có:

 \(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.c{\rm{os}}B\\ & = {3^2} + {4^2} - 2.3.4\cos 60^\circ = 13\end{array}\)                                                         

\( \Rightarrow AC = \sqrt {13} \,\,\,{\rm{cm}}\)                                                                                         

Theo định lí sin ta có\(2R = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{\sqrt {13} }}{{\sin 60^\circ }} = \frac{{2\sqrt {39} }}{3}\)                                       

Vậy \(R = \frac{{\sqrt {39} }}{3}\).