Cho tam giác ABC có AB = 30 cm, AC = 45 cm, BC = 50 cm, đường phân giác AD (D thuộc BC). Độ dài BD là

10/20

Cho tam giác ABC có AB = 30 cm, AC = 45 cm, BC = 50 cm, đường phân giác AD (D Î BC). Độ dài BD là

BD = 20 cm;

BD = 30 cm;

BD = 10 cm;

BD = 25 cm.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có AB = 30 cm, AC = 45 cm, BC = 50 cm, đường phân giác AD (D thuộc BC). Độ dài BD là (ảnh 1)

Áp dụng định lý đường phân giác ta có:

BDDC=ABAC=3045=23⇒DC=32BD

Mà ta có:

BC = BD + DC

⇒BD+32BD=50

⇔52BD=50

⇔BD=50.25=20 (cm).