Cho tam giác ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. Khẳng định nào sau đây là sai?

7/50

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 3\,\,{\rm{cm}}\); \(AC = 4\,\,{\rm{cm}}\); \(BC = 5\,{\rm{cm}}\). Khẳng định nào sau đây là sai?

\(\Delta \,ABC\) vuông tại \(A\).

Điểm \(B\) thuộc đường tròn đường kính \(AC\).

Đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) có tâm là trung điểm cạnh \(BC\).

Điểm \(A\) thuộc đường tròn đường kính \(BC\).

Giải thích

Chọn B

Tam giác \(ABC\)có \(B{C^2} = {5^2} = 25\); \(A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\).

Suy ra \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\).

Do đó tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (định lí Pythagore đảo).

Vậy tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền \(BC\) và \(A\) thuộc đường tròn đường kính \(BC\).