Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Gọi M là trung điểm của BC. Điểm N đối xứng với điểm A qua M.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Đúng.              c) Đúng.               d) Sai.

a) Đúng.

Vì AB² + AC² = BC² (32 + 42 = 52) nên DABC vuông tại A (Định lý Pythagore đảo).

b) Đúng.

Vì DABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến nên BC = 2AM.

c) Đúng.

Vì điểm N đối xứng với điểm A qua M nên AM = MN.

Mà AM = BM = \(\frac{1}{2}\)BC nên MA = MB = MC = MN.

d) Sai.

Vì MA = MB = MC = MN nên 4 điểm A, B, C, N nằm trên đường tròn (M; MC).