Cho tam giác ABC có AB = 3 cm ; AC = 4 cm ; BC = 5 cm . Chọn khẳng định sai.

13/41

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 3\,{\rm{cm}}\); \(AC = 4\,{\rm{cm}}\); \(BC = 5\,{\rm{cm}}\). Chọn khẳng định sai.

\(\Delta \,ABC\) vuông tại \(A\).

Điểm \(B\) thuộc đường tròn đường kính \(AC\).

Đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) có tâm là trung điểm cạnh \(BC\).

Điểm \(A\) thuộc đường tròn đường kính \(BC\).

Giải thích

Chọn B

Tam giác \(ABC\)có \(B{C^2} = {5^2} = 25\)

\(A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\)

Suy ra \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)

Nên tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (định lí Pythagore đảo).

Do đó tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền \(BC\) và \(A\) thuộc đường tròn đường kính \(BC\).