Cho tam giác ABC có AB = 3,BC = 5,CA = 7. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra là do hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB

Đáp án B

Ta có cosABC⏜=BA2+BC2-AC22BA.BC=-12

⇒ABC⏜=120°⇒CBH⏜=60°

Suy ra CH=BCsin60°=532

Khi quay tam giác quay AB ta được khối có thể tích là

V=VN1-VN2=13πCH2.AH-13πCH2.BH

(Trong đó VN1;VN2 lần lượt là thể tích khối nón tạo thành khi quay các tam giác CBH và CAH quanh AB)

13πCH2.AH-BH=13πCH2.AB=754π  t=2x>1.