Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 6 và góc A bằng 60°. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

a) Sai. Vì \({\rm{cos}}{60^ \circ } = \frac{1}{2}\).

b) Đúng. Áp dụng định lý cosin:

\(BC = \sqrt {A{C^2} + A{B^2} - 2 \cdot AC \cdot AB \cdot {\rm{cos}}A} = \sqrt {{6^2} + {3^2} - 2 \cdot 6 \cdot 3 \cdot {\rm{cos}}{{60}^ \circ }} = \sqrt {36 + 9 - 18} = \sqrt {27} = 3\sqrt 3 \).

c) Sai. Diện tích \(S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot {\rm{sin}}A = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 6 \cdot {\rm{sin}}{60^ \circ } = \frac{{9\sqrt 3 }}{2}\).

d) Đúng.\(AH = \frac{{2S}}{{BC}} = \frac{{2 \cdot \frac{{9\sqrt 3 }}{2}}}{{3\sqrt 3 }} = 3\).