Cho tam giác ABC có AB = 3 , AC = 6 và ˆ A = 60 ∘ . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác là

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lí côsin trong tam giác \(ABC\), ta có:

\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} - 2AC \cdot AB \cdot \cos A = {6^2} + {3^2} - 2 \cdot 6 \cdot 3 \cdot \cos 60^\circ = 27 \Rightarrow BC = 3\sqrt 3 \).

Áp dụng định lí sin trong tam giác \(ABC\), ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R\)

\( \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin A}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{{2\sin 60^\circ }} = 3\).